Punktwolke

Ein Punktediagramm ist ein mathematisches Diagramm, das die Beziehung zwischen zwei Variablen darstellt. Die Datenpunkte werden durch xy-Koordinaten dargestellt, die wie einzelne "verstreute" Punkte aussehen.

Was ist ein Streudiagramm?

Eine Punktwolke ist ein Diagramm, das einen Datensatz mit zwei Variablen darstellt. Streudiagramme werden am besten für kontinuierliche Daten und nicht für diskrete Daten verwendet. Kontinuierliche Daten liegen in einem Wertebereich, während diskrete Daten Lücken aufweisen.

Meistens zeigen kontinuierliche Daten Werte im Zeitverlauf, während diskrete Daten nur ein einzelnes Ereignis betreffen.

Oft sind die Zahlen auf der horizontalen x-Achse unabhängige Variablen und die Zahlen auf der vertikalen y-Achse abhängige Variablen.

5 Arten der Korrelation

Bei der Korrelation handelt es sich um eine Bewertung der Beziehung zwischen den aufgezeichneten Punkten eines Punktdiagramms.

Die einfachste Art, dies zu tun, besteht darin, zu prüfen, ob eine gerade Linie durch die Mehrzahl der aufgezeichneten Punkte gezogen werden kann, wobei die Anzahl der Punkte oberhalb und unterhalb der Linie gleich ist. Dies wird gemeinhin als "Linie der besten Anpassung" bezeichnet. Je näher die aufgezeichneten Punkte an der Linie liegen, desto stärker ist die Korrelation.

Es gibt Dutzende von Korrelationsarten im Bereich der mathematischen Regression und Statistik, aber hier sind die 5 grundlegenden Arten, die Sie bei der Bewertung der Qualitätskontrolle in der Fertigung verwenden können.

1. Positive Korrelation

Punktdiagramme mit positiver Korrelation weisen eine diagonale Linie der besten Anpassung auf, die mit zunehmender X-Achse von links nach rechts ansteigt.

Beachten Sie auch hier die Stärke der Korrelation in der folgenden Abbildung, die darauf beruht, wie eng die aufgezeichneten Punkte an der Geraden liegen.

2. Negative Korrelation

Streudiagramme mit negativer Korrelation haben eine diagonale Linie der besten Anpassung, die mit zunehmender x-Achse von links nach rechts abfällt.

Beachten Sie, dass "negative" Korrelation keine "schlechte" Schlussfolgerung ist - es ist einfach das Wort, das verwendet wird, um die Linie der besten Anpassung zu beschreiben, die nach unten zeigt, wenn sie von links nach rechts gelesen wird.

3. Starke Korrelation

Die stärkstmögliche Korrelation wird als "perfekte Korrelation" bezeichnet, wenn alle aufgezeichneten Datenpunkte genau auf der Geraden liegen.

Das folgende Diagramm zeigt eine positive, perfekte Korrelation.

4. Nichtlineare Korrelation

Okay, es gibt einige Fälle, in denen die Linien der besten Anpassung nicht gerade sind - aber man kann nicht einfach eine verschnörkelte Linie zeichnen, wo immer man will. Ohne sich zu sehr in quadratische Gleichungen und Kalkulationen zu vertiefen (dafür können Sie MES-Software verwenden), lassen Sie uns erklären, was das bedeutet.

Eine nichtlineare Korrelation ist eine Kurve, deren Steigung sich ändert, wenn sich der Wert einer einzelnen Variablen ändert.

So kann es beispielsweise sein, dass die Zugabe von einem Pfund zusätzlichem Material in einem Produktionsprozess zwar zu einer Erhöhung des Gewichts des Endprodukts führt, das Endprodukt aber nicht Pfund für Pfund des hinzugefügten Materials zunimmt. Das heißt, es handelt sich nicht um eine lineare Korrelation, aber es besteht dennoch eine Beziehung zwischen den beiden Variablen (Gewicht des zusätzlich hinzugefügten Materials und Gewicht des Endprodukts).

5. Schwache bis keine Korrelation

Eine schwache Korrelation oder das Fehlen einer Korrelation liegt vor, wenn keine gerade Linie oder funktionale Kurve durch das Diagramm der Datenpunkte in einem Streudiagramm gezogen werden kann.

Im wirklichen Leben bedeutet dies, dass es kein inhärentes Muster zwischen zwei Variablen gibt - mit anderen Worten, beide Variablen sind unabhängig voneinander.

Wie ist ein Streudiagramm nützlich?

Streudiagramme sind besonders nützlich, wenn Sie einen Datensatz mit zwei Variablen haben.

Wenn Sie ein Szenario mit vielen Datenpunkten in einem Streudiagramm haben, bei dem es schwierig ist, die einzelnen Punkte zu sehen, wäre eine Version eines Streudiagramms, die hilft, eine Heatmap.

Eine Heatmap ist eine Form eines Streudiagramms, die die Dichte der aufgezeichneten Punkte deutlicher zeigt. In gewisser Weise ist die Dichte eine andere Form der Anpassungslinie, da man auf einen Blick sehen kann, wo die stärkste Korrelation besteht.

Oft hört man, dass Streudiagramme helfen, Ursache-Wirkungs-Beziehungen zu ermitteln, aber das stimmt nicht ganz - Streudiagramme können nur Korrelationen, aber keine direkten Kausalzusammenhänge erkennen.

Die Ermittlung starker Korrelationen zwischen Variablen hilft jedoch bei der Ursachenanalyse und kann bei der Identifizierung von Ursachen und Auswirkungen helfen.

Streudiagramme in der Fertigung

Punktdiagramme werden in vielen Branchen eingesetzt, nehmen aber als eines der 7 grundlegenden Qualitätsinstrumente in der Fertigung einen besonderen Platz ein. Hier sind einige der nützlichsten Anwendungen:

• Um zu sehen, ob ein Prozess "unter Kontrolle" ist
• Prädiktive Vorhersage von Datentrends
• Lineare Regressionsmodelle zur Darstellung der Verschlechterung von Maschinen im Laufe der Zeit
• Kosten- und Budgetschätzungen
• Als Teil der Ursachenanalyse